Pendugaan Total Populasi pada Peubah dengan Sebaran Lognormal (Studi Kasus: Data Susenas 2007 Pengeluaran Rumah Tangga Kota Bogor)

Anita Pratiwi, Anang Kurnia, La Ode Abdul Rahman

 Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor, Bogor

ABSTRAK

Analisis regresi linier merupakan salah satu metode yang sering digunakan dalam pendugaan total populasi berbasiskan model. Penerapan pada data sosial dan ekonomi yang memiliki pencilan kanan menyebabkan pendugaan parameter regresi berbias sehingga penduga total populasi pun berbias. Transformasi logaritma yang dilakukan pada peubah respon dapat memperbaiki kesimetrikan data dan mengatasi masalah ketidaknormalan. Proses transformasi balik model regresi linier dengan menambahkan faktor koreksi diperlukan untuk menduga total populasi tersebut. Model ini dinamakan model Karlberg (M3). Untuk melihat kelebihan M3 dalam pendugaan total populasi, dilakukan juga pendugaan melalui dua metode lain yang sifatnya langsung yaitu melalui rataan contoh peubah asal (M1) dan nilai harapan sebaran lognormal (M2). Melalui simulasi dengan karakteristik data bangkitan yang sama dengan data peubah pengeluaran rumah tangga Kota Bogor hasil Susenas  tahun 2007, diperoleh nilai ARB (Average of Relative Bias), RLMSE (Relative Mean Square Error), MSE (Mean Square Error), dan AARB (Average of Absolute Relative Bias) dari penduga M3 yang lebih baik dari penduga M1 dan M2 pada berbagai ukuran contoh. Berdasarkan nilai ARB, penduga M3 dan M1 memiliki besar rataan bias relatif yang hampir sama. Berdasarkan nilai ragam (RLMSE dan MSE), penduga M3 menjadi penduga terbaik dengan nilai ragam terkecil, disusul oleh penduga M1 dan penduga M2. Aplikasi ketiga metode pada pendugaan total pengeluaran rumah tangga di kelurahan dalam Kota Bogor, kecamatan dalam Kota Bogor, dan Kota Bogor menghasilkan M1 dan M3 sebagai dua penduga dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil. Namun demikian, pemilihan peubah penjelas menjadi penentu baiknya penduga M3.

 

Katakunci: sebaran lognormal, total populasi, model Karlberg

Comments are closed.